52枚のトランプのカードから3枚を選ぶとき、ハート、ダイヤ、スペードのカードを含まない選び方は何通りあるかを求める問題です。つまり、クラブのカードのみから3枚を選ぶ組み合わせの数を求めます。

1. 問題の内容

52枚のトランプのカードから3枚を選ぶとき、ハート、ダイヤ、スペードのカードを含まない選び方は何通りあるかを求める問題です。つまり、クラブのカードのみから3枚を選ぶ組み合わせの数を求めます。

2. 解き方の手順

まず、トランプのカードの種類を確認します。

* ハート: 13枚

* ダイヤ: 13枚

* スペード: 13枚

* クラブ: 13枚

ハート、ダイヤ、スペードのカードを含まないということは、クラブのカードのみから3枚を選ぶことになります。

クラブのカードは13枚あるので、13枚から3枚を選ぶ組み合わせの数を計算します。組み合わせの数は、組み合わせ (combination) の公式 $_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ を用いて計算できます。

ここで、$n$ は全体の数（13枚のクラブのカード）、$r$ は選ぶ数（3枚）です。

したがって、

$_{13}C_{3} = \frac{13!}{3!(13-3)!} = \frac{13!}{3!10!} = \frac{13 \times 12 \times 11}{3 \times 2 \times 1} = 13 \times 2 \times 11 = 286$ となります。

3. 最終的な答え

286通り