大小中の3つのサイコロを同時に投げるとき、大のサイコロは2以上の目、中のサイコロは3の約数の目、小のサイコロは奇数の目が出る確率を求めなさい。

1. 問題の内容

大小中の3つのサイコロを同時に投げるとき、大のサイコロは2以上の目、中のサイコロは3の約数の目、小のサイコロは奇数の目が出る確率を求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、各サイコロの条件を満たす目の出方を考えます。

* 大のサイコロ：2以上の目が出る確率は、{2, 3, 4, 5, 6} の5通りなので、確率は $5/6$ です。

* 中のサイコロ：3の約数（1と3）が出る確率は、{1, 3} の2通りなので、確率は $2/6 = 1/3$ です。

* 小のサイコロ：奇数（1, 3, 5）が出る確率は、{1, 3, 5} の3通りなので、確率は $3/6 = 1/2$ です。

次に、3つのサイコロがそれぞれの条件を満たす確率を掛け合わせます。

$P = \frac{5}{6} \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{5}{36}$

3. 最終的な答え

5/36