袋の中に白玉が3個、赤玉が4個入っている。袋から玉を1つ取り出し、色を確認した後、元に戻さずに、もう1つ玉を取り出す。このとき、2つとも赤玉である確率を求める。

1. 問題の内容

袋の中に白玉が3個、赤玉が4個入っている。袋から玉を1つ取り出し、色を確認した後、元に戻さずに、もう1つ玉を取り出す。このとき、2つとも赤玉である確率を求める。

2. 解き方の手順

1回目に赤玉を取り出す確率は、袋に入っている玉の総数が$3 + 4 = 7$個であることから、$4/7$となる。

1回目に赤玉を取り出した後、袋の中には白玉が3個、赤玉が3個、合計6個の玉が入っている。

したがって、2回目に赤玉を取り出す確率は、$3/6 = 1/2$となる。

2つとも赤玉である確率は、1回目に赤玉を引き、かつ2回目も赤玉を引く確率なので、これらの確率を掛け合わせる。

$\frac{4}{7} \times \frac{1}{2} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7}$

3. 最終的な答え

2/7