4個の白玉と4個の赤玉が入った袋から、玉を1つ取り出して色を確認し、元に戻さずに、もう1つ玉を取り出すとき、取り出した2つの玉がどちらも赤玉である確率を求める問題です。

1. 問題の内容

4個の白玉と4個の赤玉が入った袋から、玉を1つ取り出して色を確認し、元に戻さずに、もう1つ玉を取り出すとき、取り出した2つの玉がどちらも赤玉である確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、最初に赤玉を取り出す確率を計算します。次に、1つ赤玉を取り出した後、残りの玉の構成が変わるので、その状態からもう1つ赤玉を取り出す確率を計算します。最後に、これらの確率を掛け合わせることで、2つとも赤玉である確率を求めます。

最初に赤玉を取り出す確率:

袋の中には合計8個の玉があり、そのうち4個が赤玉なので、最初に赤玉を取り出す確率は、

$P(1回目に赤) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$

となります。

次に、1つ赤玉を取り出した後の状態を考えます。袋の中には合計7個の玉が残っており、そのうち3個が赤玉です。したがって、2回目に赤玉を取り出す確率は、

$P(2回目に赤 | 1回目に赤) = \frac{3}{7}$

となります。

2つとも赤玉である確率は、これらの確率を掛け合わせることで求められます。

$P(2つとも赤) = P(1回目に赤) \times P(2回目に赤 | 1回目に赤) = \frac{1}{2} \times \frac{3}{7} = \frac{3}{14}$

3. 最終的な答え

$\frac{3}{14}$