3個の白玉と6個の赤玉が入った袋から、玉を1つ取り出して色を確認し、元に戻さずに、もう1つ玉を取り出すとき、2つとも赤玉である確率を求める問題です。

1. 問題の内容

3個の白玉と6個の赤玉が入った袋から、玉を1つ取り出して色を確認し、元に戻さずに、もう1つ玉を取り出すとき、2つとも赤玉である確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、1つ目に赤玉を取り出す確率を計算します。

次に、1つ目の赤玉を取り出した後、2つ目に赤玉を取り出す確率を計算します。

最後に、これらの確率を掛け合わせることで、2つとも赤玉である確率を求めます。

1つ目に赤玉を取り出す確率:

袋の中には白玉が3個、赤玉が6個、合計9個の玉が入っています。

したがって、1つ目に赤玉を取り出す確率は、

$P(1つ目が赤) = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$

2つ目に赤玉を取り出す確率:

1つ目の赤玉を取り出した後、袋の中には白玉が3個、赤玉が5個、合計8個の玉が残っています。

したがって、2つ目に赤玉を取り出す確率は、

$P(2つ目が赤 | 1つ目が赤) = \frac{5}{8}$

2つとも赤玉である確率:

2つとも赤玉である確率は、上記の2つの確率を掛け合わせることで求められます。

$P(2つとも赤) = P(1つ目が赤) \times P(2つ目が赤 | 1つ目が赤) = \frac{2}{3} \times \frac{5}{8} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}$

3. 最終的な答え

2つとも赤玉である確率は $\frac{5}{12}$ です。