当たりくじが4本、はずれくじが6本入った箱から、くじを1本引き、結果を確認した後、引いたくじを箱に戻さずに、もう一度くじを引く。2回ともはずれくじを引く確率を求めよ。

1. 問題の内容

当たりくじが4本、はずれくじが6本入った箱から、くじを1本引き、結果を確認した後、引いたくじを箱に戻さずに、もう一度くじを引く。2回ともはずれくじを引く確率を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、1回目にはずれくじを引く確率を計算します。

次いで、1回目にはずれくじを引いた後、2回目にはずれくじを引く確率を計算します。

最後に、1回目と2回目ともに、はずれくじを引く確率を掛け合わせて、最終的な確率を求めます。

1回目にはずれくじを引く確率は、はずれくじの本数（6本）を全体のくじの本数（4本+6本=10本）で割ることで求められます。

$P(1回目がはずれ) = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

1回目にはずれくじを引いた後、箱の中にはずれくじは5本、当たりくじは4本の合計9本のくじが残っています。したがって、2回目にはずれくじを引く確率は、残っているはずれくじの本数（5本）を残りのくじの本数（9本）で割ることで求められます。

$P(2回目がはずれ | 1回目がはずれ) = \frac{5}{9}$

1回目と2回目ともに、はずれくじを引く確率は、それぞれの確率を掛け合わせることで求められます。

$P(2回ともはずれ) = P(1回目がはずれ) \times P(2回目がはずれ | 1回目がはずれ) = \frac{3}{5} \times \frac{5}{9} = \frac{15}{45} = \frac{1}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{3}$