ダイヤのカード13枚とスペードのカード13枚、合計26枚のカードがある。ここから1枚のカードを選び、絵柄を確かめ、そのカードを元に戻すことなくもう1枚のカードを選ぶとき、2枚ともダイヤである確率を求めよ。

1. 問題の内容

ダイヤのカード13枚とスペードのカード13枚、合計26枚のカードがある。ここから1枚のカードを選び、絵柄を確かめ、そのカードを元に戻すことなくもう1枚のカードを選ぶとき、2枚ともダイヤである確率を求めよ。

2. 解き方の手順

最初に1枚のカードを引くとき、ダイヤである確率は $\frac{13}{26} = \frac{1}{2}$ です。

1枚目にダイヤを引いた後、残りのカードは25枚で、ダイヤは12枚残っています。したがって、2枚目にダイヤを引く確率は $\frac{12}{25}$ です。

2枚ともダイヤである確率は、それぞれの確率を掛け合わせたものです。

$\frac{1}{2} \times \frac{12}{25} = \frac{12}{50} = \frac{6}{25}$

3. 最終的な答え

$\frac{6}{25}$