与えられた2次関数 $y=(x-2)^2+1$ のグラフを描き、軸と頂点の座標を求める問題です。

代数学二次関数グラフ頂点
2025/3/12

1. 問題の内容

与えられた2次関数 y=(x2)2+1y=(x-2)^2+1 のグラフを描き、軸と頂点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次関数の一般形は y=a(xp)2+qy=a(x-p)^2+q であり、このとき頂点の座標は (p,q)(p,q)、軸は x=px=p となります。
与えられた関数 y=(x2)2+1y=(x-2)^2+1 をこの形と比較すると、a=1a=1, p=2p=2, q=1q=1 であることがわかります。
したがって、この2次関数のグラフは、頂点が (2,1)(2,1)、軸が x=2x=2 である放物線になります。グラフの概形は、頂点を中心として上に開く標準的な放物線です。

3. 最終的な答え

軸:x=2x=2
頂点:(2,1)(2,1)
(グラフは描画することができません)

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