与えられた三角形の面積を求める問題です。三角形は、辺ACの長さが2、辺BCの長さが3、角ACBが120°と分かっています。

1. 問題の内容

与えられた三角形の面積を求める問題です。三角形は、辺ACの長さが2、辺BCの長さが3、角ACBが120°と分かっています。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式として、二つの辺の長さとその間の角のサインを使うものがあります。

三角形ABCの面積Sは、以下の公式で求められます。

$S = \frac{1}{2} \times AC \times BC \times \sin(ACB)$

AC = 2, BC = 3, ACB = 120°を代入します。

$S = \frac{1}{2} \times 2 \times 3 \times \sin(120^\circ)$

$\sin(120^\circ)$ は $\sin(180^\circ - 60^\circ)$ と同じであり、これは $\sin(60^\circ)$ に等しいです。

$\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

したがって、

$S = \frac{1}{2} \times 2 \times 3 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$

$S = 3 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$

$S = \frac{3\sqrt{3}}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$