三角形ABCの面積を求める問題です。辺BCの長さは3、辺ACの長さは6、角Cの大きさは45度で与えられています。

1. 問題の内容

三角形ABCの面積を求める問題です。辺BCの長さは3、辺ACの長さは6、角Cの大きさは45度で与えられています。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式 $S = \frac{1}{2}ab\sin{C}$ を利用します。

ここで、$a$と$b$は三角形の2辺の長さ、$C$はそれらの辺に挟まれた角の大きさです。

この問題では、$a = BC = 3$、$b = AC = 6$、$C = 45^{\circ}$ です。

したがって、面積Sは

$S = \frac{1}{2} \times 3 \times 6 \times \sin{45^{\circ}}$

$\sin{45^{\circ}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ なので、

$S = \frac{1}{2} \times 3 \times 6 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = \frac{18\sqrt{2}}{4}$

$S = \frac{9\sqrt{2}}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{9\sqrt{2}}{2}$