当たりくじが3本、はずれくじが6本入った箱から、くじを2本引く。ただし、引いたくじは元に戻さない。2本ともはずれくじを引く確率を求めよ。

1. 問題の内容

当たりくじが3本、はずれくじが6本入った箱から、くじを2本引く。ただし、引いたくじは元に戻さない。2本ともはずれくじを引く確率を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、1本目にはずれくじを引く確率を計算する。

次に、1本目にはずれくじを引いたという条件のもとで、2本目もはずれくじを引く確率を計算する。

最後に、これらの確率を掛け合わせて、2本ともはずれくじを引く確率を求める。

1本目にはずれくじを引く確率は、

$\frac{6}{3+6} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$

である。

1本目にはずれくじを引いたとき、残りのくじは当たりくじ3本、はずれくじ5本となる。

したがって、2本目もはずれくじを引く確率は、

$\frac{5}{3+5} = \frac{5}{8}$

である。

したがって、2本ともはずれくじを引く確率は、

$\frac{2}{3} \times \frac{5}{8} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}$

となる。

3. 最終的な答え

5/12