10本のくじがあり、当たりが4本、はずれが6本である。この中からくじを2本引き、2本ともはずれである確率を求める。ただし、1本目のくじは元に戻さない。

1. 問題の内容

10本のくじがあり、当たりが4本、はずれが6本である。この中からくじを2本引き、2本ともはずれである確率を求める。ただし、1本目のくじは元に戻さない。

2. 解き方の手順

まず、1本目にはずれを引く確率を求める。次いで、1本目にはずれを引いたという条件の下で、2本目にもはずれを引く確率を求める。最後に、これらの確率を掛け合わせる。

1本目にはずれを引く確率は、はずれの数（6本）をくじの総数（10本）で割ったものとなる。

$P(1本目にはずれ) = \frac{6}{10}$

1本目にはずれを引いた場合、残りのくじは9本となり、はずれのくじは5本となる。したがって、2本目にはずれを引く確率は、残りのくじの数ではずれのくじの数を割ったものとなる。

$P(2本目にはずれ | 1本目にはずれ) = \frac{5}{9}$

2本ともにはずれを引く確率は、1本目にはずれを引き、かつ2本目にもはずれを引く確率であるため、上記の2つの確率を掛け合わせる。

$P(2本ともにはずれ) = P(1本目にはずれ) \times P(2本目にはずれ | 1本目にはずれ) = \frac{6}{10} \times \frac{5}{9}$

計算する。

$P(2本ともにはずれ) = \frac{6}{10} \times \frac{5}{9} = \frac{30}{90} = \frac{1}{3}$

3. 最終的な答え

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