ダイヤのカードが13枚、スペードのカードが13枚、合計26枚のカードがある。ここから1枚のカードを選び、絵柄を確認し、そのカードを元に戻すことなくもう1枚のカードを選ぶとき、2枚ともダイヤである確率を求める。

1. 問題の内容

ダイヤのカードが13枚、スペードのカードが13枚、合計26枚のカードがある。ここから1枚のカードを選び、絵柄を確認し、そのカードを元に戻すことなくもう1枚のカードを選ぶとき、2枚ともダイヤである確率を求める。

2. 解き方の手順

1枚目のカードがダイヤである確率は、ダイヤのカードの枚数 / 全体のカードの枚数 で計算できます。

$P(1枚目がダイヤ) = \frac{13}{26}$

1枚目のカードがダイヤであった場合、残りのカードは25枚になり、そのうちダイヤのカードは12枚になります。したがって、2枚目のカードがダイヤである確率は、

$P(2枚目がダイヤ | 1枚目がダイヤ) = \frac{12}{25}$

2枚ともダイヤである確率は、これらの確率の積で求められます。

$P(2枚ともダイヤ) = P(1枚目がダイヤ) \times P(2枚目がダイヤ | 1枚目がダイヤ) = \frac{13}{26} \times \frac{12}{25}$

計算を実行します。

$P(2枚ともダイヤ) = \frac{13}{26} \times \frac{12}{25} = \frac{1}{2} \times \frac{12}{25} = \frac{12}{50} = \frac{6}{25}$

3. 最終的な答え

6/25