関数 $y=2x^2 - x$ の、$x=2$ における微分係数を求めます。

解析学微分微分係数導関数

2025/4/7

1. 問題の内容

関数

y=2x^2 - x

の、

x=2

における微分係数を求めます。

2. 解き方の手順

まず、関数

y

を

x

で微分して導関数

y'

を求めます。

y=2x^2 - x

の微分は、

y' = \frac{d}{dx}(2x^2 - x)

y' = 2\frac{d}{dx}(x^2) - \frac{d}{dx}(x)

y' = 2(2x) - 1

y' = 4x - 1

次に、

x=2

を導関数

y'

に代入して、微分係数を計算します。

y'(2) = 4(2) - 1

y'(2) = 8 - 1

y'(2) = 7

3. 最終的な答え

7

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