2次方程式 $x^2 - 4ax + a^2 + 12 = 0$ が $x = 2$ を解に持つとき、$a$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 - 4ax + a^2 + 12 = 0$ が $x = 2$ を解に持つとき、$a$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

$x = 2$ を与えられた2次方程式に代入する。

$x = 2$ を代入すると、

$2^2 - 4a(2) + a^2 + 12 = 0$

$4 - 8a + a^2 + 12 = 0$

$a^2 - 8a + 16 = 0$

この2次方程式を解く。

$(a - 4)^2 = 0$

$a - 4 = 0$

$a = 4$

3. 最終的な答え

$a = 4$