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円Oにおいて、ATは点Aにおける接線であり、∠ABO = 24°であるとき、∠x (∠TAO) の大きさを求める問題です。

幾何学円接線角度二等辺三角形
2025/4/7

1. 問題の内容

円Oにおいて、ATは点Aにおける接線であり、∠ABO = 24°であるとき、∠x (∠TAO) の大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、円の中心Oと接点Aを結ぶ線分OAを考えます。
接線ATは半径OAと直交するので、∠TAO = 90°です。
次に、三角形ABOに注目します。OAとOBは円の半径なので、OA = OBです。
したがって、三角形ABOは二等辺三角形であり、∠BAO = ∠ABO = 24°です。
最後に、∠TAO = ∠TA B + ∠BAOより、
x=90∘−24∘x = 90^\circ - 24^\circ
を計算します。

3. 最終的な答え

x = 66°

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