A, B, C, D, Eの5人の生徒が縦一列に並ぶ。先頭にはAが並ぶとき、5人の並び方は全部で何通りあるかを求める。

離散数学順列場合の数階乗
2025/3/12

1. 問題の内容

A, B, C, D, Eの5人の生徒が縦一列に並ぶ。先頭にはAが並ぶとき、5人の並び方は全部で何通りあるかを求める。

2. 解き方の手順

まず、Aを先頭に固定する。
残りの4人(B, C, D, E)の並び方を考える。
4人の並び方は、4の階乗で計算できる。
4の階乗は、4!=4×3×2×14! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 と計算される。

3. 最終的な答え

4!=4×3×2×1=244! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24
したがって、5人の並び方は全部で24通りである。
答え:④24通り

「離散数学」の関連問題

集合 $A$ と $B$ が与えられています。それぞれの要素の数 $n(A)$, $n(B)$ と、共通部分 $A \cap B$ の要素の数 $n(A \cap B)$ を求めよという問題です。 与...

集合集合の要素数共通部分
2025/4/8

集合Aは1以上100以下の偶数、集合Bは1以上100以下の15の倍数である。このとき、$n(A \cup B)$を求める。

集合集合の要素数集合の和集合の共通部分
2025/4/8

集合Aは1以上100以下の11の倍数、集合Bは1以上100以下の13の倍数である。このとき、$n(A \cup B)$、つまりAとBの和集合の要素の個数を求めよ。

集合和集合共通部分要素の個数
2025/4/8

7つの数字1, 1, 1, 2, 2, 3, 3を一列に並べる。 (1) 並べ方の総数を求める。 (2) 3つの1のうち、2つだけが隣り合う並べ方の総数を求める。 (3) 同じ数字が隣り合わない並べ方...

順列組み合わせ包除原理
2025/4/8

男子3人、女子4人の計7人が横一列に並ぶとき、男子3人が連続する並び方は何通りあるかを求める問題です。選択肢に720と書いてありますが、正しい答えを求めます。

順列組み合わせ場合の数数え上げ
2025/4/8

8個の頂点から2個を取り出す組み合わせの数を求める問題です。

組み合わせ場合の数組合せ
2025/4/8

AからKまでの11人が円形に並ぶとき、AとKが隣り合う並び方は全部で何通りあるかを求める問題です。

順列円順列組み合わせ
2025/4/8

9枚のカード(A, B, C, D, E, F, a, b, c)を円形に並べるとき、小文字のa, b, cが隣り合う並び方は何通りあるかを求める問題です。

組み合わせ円順列順列
2025/4/8

7枚のカード(A, B, C, D, a, b, c)を円形に並べるとき、小文字のカード(a, b, c)が隣り合う並べ方は何通りあるかを求める問題です。

組み合わせ順列円順列場合の数
2025/4/8

A, B, C, D, E, F, a, b, c, d の10枚のカードを円形に並べるとき、小文字 a, b, c, d が隣り合う並べ方は全部で何通りあるかを求める問題です。

順列円順列組み合わせ
2025/4/8