1. 問題の内容
関数 において、 での関数の傾き（微分係数）を求める問題です。
2. 解き方の手順
まず、関数 を微分して、 を求めます。
次に、 に を代入して、 の値を計算します。
が における関数の傾きになります。
を微分すると、
となります。
次に、 を計算します。
3. 最終的な答え
における関数の傾きは108です。
「解析学」の関連問題
関数 $f(x) = \sin^2(3x)$ の微分 $f'(x)$ を求め、その結果を利用して $f'(\frac{\pi}{4})$ を計算する問題です。
微分合成関数三角関数微分係数
2025/4/8
与えられた8つの不定積分を求める問題です。 (1) $\int 2 dx$ (2) $\int 4x dx$ (3) $\int (-5x) dx$ (4) $\int 2x^2 dx$ (5) $\...
不定積分積分微分積分
2025/4/7
はい、承知いたしました。問題文にある20番の方程式の異なる実数解の個数を調べる問題と、21番の不定積分を求める問題を解きます。
微分積分3次方程式不定積分増減表実数解定積分
2025/4/7
与えられた関数の指定された範囲における最大値と最小値を求める問題です。 (1) $y = x^3 - 3x + 5$ , $-2 \le x \le 2$ (2) $y = 2x^3 - 6x + ...
関数の最大最小微分導関数三次関数
2025/4/7
関数 $f(x) = x^3 - 6x^2 + ax + 1$ が $x=3$ で極小値をとるとき、定数 $a$ の値を求めよ。また、このときの極値を求めよ。
微分極値最大値最小値関数の増減
2025/4/7
次の2つの関数の増減を調べ、極値を求め、グラフを描く問題です。 (1) $y = x^3 - 6x^2 + 9x - 1$ (2) $y = -x^3 + 3x^2 + 2$
微分増減極値グラフ
2025/4/7
関数 $f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 5$ について、以下の各点における微分係数 $f'(x)$ を求めます。 (1) $x=0$ (2) $x=1$ (3) $x=-1$
微分導関数接線
2025/4/7
与えられた関数を、括弧内に示された文字で微分する問題です。 (1) $s = -3t^2 + 2t + 1$ を $t$ で微分する。 (2) $s = 3(2t+1)$ を $t$ で微分する。 (...
微分導関数多項式数式処理
2025/4/7
与えられた関数を微分する問題です。具体的には以下の4つの関数について、それぞれ微分を行います。 (7) $y = (x+1)(x-1)$ (8) $y = (2x-1)^2$ (9) $y = (x+...
微分関数の微分
2025/4/7
与えられた6つの関数をそれぞれ微分する問題です。 (1) $y=5x^2$ (2) $y=-3x^3$ (3) $y=7$ (4) $y=5x^2-3x$ (5) $y=\frac{1}{3}x^3+...
微分関数の微分多項式
2025/4/7