1. 問題の内容
関数 において、 での関数の傾き（微分係数）を求める問題です。
2. 解き方の手順
まず、関数 を微分して、 を求めます。
次に、 に を代入して、 の値を計算します。
が における関数の傾きになります。
を微分すると、
となります。
次に、 を計算します。
3. 最終的な答え
における関数の傾きは108です。
「解析学」の関連問題
次の関数を微分せよ。 (1) $y = \tan^{-1}\frac{x-1}{x+1}$ (2) $y = \sin^{-1}(e^{-x^2})$ (3) $y = \tan^{-1}(e^x +...
微分逆三角関数合成関数の微分
2025/6/5
与えられた式は $y = \tan^{-1} u$ です。この式を解く、もしくは、この式に関する特定のタスク（例えば微分など）を行う必要があるようです。しかし、具体的なタスクが示されていないため、ここ...
微分逆三角関数
2025/6/5
次の関数を微分せよ。 (1) $y = \tan^{-1}\frac{x-1}{x+1}$ (2) $y = \sin^{-1}(e^{-x^2})$ (3) $y = \tan^{-1}(e^x +...
微分逆三角関数合成関数の微分
2025/6/5
以下の3つの極限値を求める問題です。 (1) $\lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{\sin 2x}$ (2) $\lim_{x\to 0} \frac{\tan x}{x}$ (...
極限三角関数逆三角関数lim
2025/6/5
$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{\sin 2x}$ を求めます。
極限三角関数sincostan逆三角関数
2025/6/5
与えられた6つの関数をそれぞれ微分する。 (1) $cos(4x)$ (2) $x \sin x$ (3) $\sin x \cos x$ (4) $\cos(\sin(x))$ (5) $\frac...
微分合成関数の微分積の微分三角関数cotcsc
2025/6/5
与えられた逆三角関数の値を求める問題です。具体的には、次の9つの値を求めます。 (1) $\sin^{-1}(\frac{1}{2})$ (2) $\sin^{-1}(-\frac{1}{2})$ (...
逆三角関数三角関数
2025/6/5
与えられた8つの不定積分を求める問題です。 (1) $\int \sqrt{2-x^2} \, dx$ (2) $\int \sqrt{x^2-5} \, dx$ (3) $\...
不定積分置換積分部分積分
2025/6/5
以下の3つの不等式を証明します。 (1) $x \geq \log(1+x) \quad (x > -1)$ (2) $\log(x+1) \geq x - x^2 \quad (x \geq -\f...
不等式関数の増減微分テイラー展開
2025/6/5
$x > 0$ かつ $\log x \neq 0$ より、$x > 0$ かつ $x \neq 1$。したがって、定義域は $0 < x < 1$ および $x > 1$。
関数のグラフ微分極限増減極値漸近線
2025/6/5