関数 $y = -3x^3 + 3x^2 + 5x + 9$ について、$x = -3$ における微分係数を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = -3x^3 + 3x^2 + 5x + 9$ について、$x = -3$ における微分係数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数を微分して、$y'$を求めます。

$y'$は$x$における関数の傾きを表します。

$y = -3x^3 + 3x^2 + 5x + 9$

微分すると、

$y' = -3(3x^2) + 3(2x) + 5 + 0$

$y' = -9x^2 + 6x + 5$

次に、$x = -3$ を $y'$ に代入して、その点の微分係数を求めます。

$y'(-3) = -9(-3)^2 + 6(-3) + 5$

$y'(-3) = -9(9) - 18 + 5$

$y'(-3) = -81 - 18 + 5$

$y'(-3) = -99 + 5$

$y'(-3) = -94$

3. 最終的な答え

-94