$3a^2 \div (-2a^2b) \times 6ab^3$ を計算します。

## (1) の問題

1. 問題の内容

$3a^2 \div (-2a^2b) \times 6ab^3$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。

$3a^2 \div (-2a^2b) = 3a^2 \times \frac{1}{-2a^2b} = \frac{3a^2}{-2a^2b}$

次に、約分できるところを約分します。

$\frac{3a^2}{-2a^2b} = \frac{3}{-2b}$

最後に、残りの掛け算を実行します。

$\frac{3}{-2b} \times 6ab^3 = \frac{3 \times 6ab^3}{-2b} = \frac{18ab^3}{-2b} = -9ab^2$

3. 最終的な答え

$-9ab^2$

## (2) の問題

1. 問題の内容

$-6x^2y^3 \times (\frac{2x^2}{y})^2 \div (-3x)^3$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、 $(\frac{2x^2}{y})^2$ を計算します。

$(\frac{2x^2}{y})^2 = \frac{(2x^2)^2}{y^2} = \frac{4x^4}{y^2}$

次に、 $(-3x)^3$ を計算します。

$(-3x)^3 = (-3)^3 x^3 = -27x^3$

与えられた式に代入すると、

$-6x^2y^3 \times \frac{4x^4}{y^2} \div (-27x^3)$

割り算を掛け算に変換します。

$-6x^2y^3 \times \frac{4x^4}{y^2} \times \frac{1}{-27x^3}$

掛け算を実行します。

$\frac{-6x^2y^3 \times 4x^4 \times 1}{y^2 \times -27x^3} = \frac{-24x^6y^3}{-27x^3y^2}$

約分できるところを約分します。

$\frac{-24x^6y^3}{-27x^3y^2} = \frac{8x^3y}{9}$

3. 最終的な答え

$\frac{8x^3y}{9}$