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不定積分 $\int (-3x) dx$ を計算してください。

解析学不定積分積分
2025/4/7

1. 問題の内容

不定積分 ∫(−3x)dx\int (-3x) dx を計算してください。

2. 解き方の手順

不定積分を計算します。
∫(−3x)dx \int (-3x) dx
まず、定数項を積分の外に出します。
=−3∫xdx = -3 \int x dx
次に、xx の積分を計算します。xx の積分は x22\frac{x^2}{2} です。
=−3⋅x22+C = -3 \cdot \frac{x^2}{2} + C
=−32x2+C = -\frac{3}{2}x^2 + C
ここで、CC は積分定数です。

3. 最終的な答え

−32x2+C-\frac{3}{2}x^2 + C

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