2次方程式 $x^2 - 8x + 10 = 0$ の解を求め、解の公式の形式 $x = ア \pm \sqrt{イ}$ で表したときの $ア$ と $イ$ に当てはまる数を答える問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 - 8x + 10 = 0$ の解を求め、解の公式の形式 $x = ア \pm \sqrt{イ}$ で表したときの $ア$ と $イ$ に当てはまる数を答える問題です。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ で求められます。

今回の問題では、$a = 1$, $b = -8$, $c = 10$ なので、解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 40}}{2}$

$x = \frac{8 \pm \sqrt{24}}{2}$

$\sqrt{24}$ は $\sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6}$ と変形できるので、

$x = \frac{8 \pm 2\sqrt{6}}{2}$

$x = 4 \pm \sqrt{6}$

したがって、$ア = 4$、$イ = 6$ となります。

3. 最終的な答え

$ア = 4$

$イ = 6$