直角三角形が与えられており、斜辺の長さが9、一つの角が45度です。残りの二辺の長さをそれぞれxとyとします。xとyの値を求めます。

1. 問題の内容

直角三角形が与えられており、斜辺の長さが9、一つの角が45度です。残りの二辺の長さをそれぞれxとyとします。xとyの値を求めます。

2. 解き方の手順

三角形の内角の和は180度です。直角三角形なので、一つの角は90度です。もう一つの角は45度と与えられています。したがって、残りの角は $180 - 90 - 45 = 45$ 度となります。

この三角形は45度、45度、90度の直角二等辺三角形なので、x = yです。

三平方の定理より、$x^2 + y^2 = 9^2$が成り立ちます。$x = y$なので、$x^2 + x^2 = 81$となり、$2x^2 = 81$となります。

$x^2 = \frac{81}{2}$

$x = \sqrt{\frac{81}{2}} = \frac{9}{\sqrt{2}} = \frac{9\sqrt{2}}{2}$

$x = y = \frac{9\sqrt{2}}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{9\sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{9\sqrt{2}}{2}$