円 O の接線 PT が与えられており、PA = 6cm, AB = 12cm, PT = x cm であるとき、x の値を求めよ。幾何学円接線方べきの定理相似2025/4/71. 問題の内容円 O の接線 PT が与えられており、PA = 6cm, AB = 12cm, PT = x cm であるとき、x の値を求めよ。2. 解き方の手順円の接線に関する方べきの定理を用いる。方べきの定理より、接線 PT に対してPT2=PA⋅PBPT^2 = PA \cdot PBPT2=PA⋅PBが成り立つ。ここで、PA=6PA = 6PA=6 cm であり、PB=PA+AB=6+12=18PB = PA + AB = 6 + 12 = 18PB=PA+AB=6+12=18 cm である。したがって、PT2=6×18=108PT^2 = 6 \times 18 = 108PT2=6×18=108PT=x>0PT = x > 0PT=x>0 なので、x=108x = \sqrt{108}x=108108=36×3=63\sqrt{108} = \sqrt{36 \times 3} = 6\sqrt{3}108=36×3=633. 最終的な答え636\sqrt{3}63 cm