与えられた連立不等式 $\begin{cases} 5x > x+4 \\ x+3 > 3x-5 \end{cases}$ の解を求め、$ケ < x < コ$ の形で表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式

$\begin{cases}

5x > x+4 \\

x+3 > 3x-5

\end{cases}$

の解を求め、$ケ < x < コ$ の形で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を解きます。

1つ目の不等式:

$5x > x+4$

$5x - x > 4$

$4x > 4$

$x > 1$

2つ目の不等式:

$x+3 > 3x-5$

$x - 3x > -5 -3$

$-2x > -8$

$2x < 8$

$x < 4$

したがって、$x > 1$ かつ $x < 4$ となるので、$1 < x < 4$ が解となります。

3. 最終的な答え

$1 < x < 4$