1つのサイコロを2回続けて投げるとき、1回目に奇数の目が出て、2回目に3の倍数の目が出る確率を求めよ。確率は分数 $\frac{ア}{イ}$ の形で表す。

1. 問題の内容

1つのサイコロを2回続けて投げるとき、1回目に奇数の目が出て、2回目に3の倍数の目が出る確率を求めよ。確率は分数 $\frac{ア}{イ}$ の形で表す。

2. 解き方の手順

* 1回目に奇数の目が出る確率を求める。サイコロの目は1, 2, 3, 4, 5, 6 の6通り。このうち奇数は1, 3, 5 の3つなので、奇数の目が出る確率は $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$。

* 2回目に3の倍数の目が出る確率を求める。サイコロの目は1, 2, 3, 4, 5, 6 の6通り。このうち3の倍数は3, 6 の2つなので、3の倍数の目が出る確率は $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$。

* 1回目と2回目の事象は独立であるため、両方の事象が起こる確率はそれぞれの確率の積で求められる。

したがって、1回目に奇数の目が出て、2回目に3の倍数の目が出る確率は

$\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$。

3. 最終的な答え

$\frac{1}{6}$