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関数 $y = x^2 - 3x$ の $x = -2$ における微分係数を求めよ。

解析学微分微分係数導関数関数の微分
2025/4/7

1. 問題の内容

関数 y=x2−3xy = x^2 - 3x の x=−2x = -2 における微分係数を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、yy を xx で微分して導関数 y′y' を求める。
y=x2−3xy = x^2 - 3x
y′=dydx=2x−3y' = \frac{dy}{dx} = 2x - 3
次に、得られた導関数 y′y' に x=−2x = -2 を代入して、微分係数を計算する。
y′(−2)=2(−2)−3=−4−3=−7y'(-2) = 2(-2) - 3 = -4 - 3 = -7

3. 最終的な答え

-7

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