$2 - \sqrt{5}$ が無理数であることを背理法で証明する問題です。空欄シ、ス、セを埋める必要があります。

1. 問題の内容

$2 - \sqrt{5}$ が無理数であることを背理法で証明する問題です。空欄シ、ス、セを埋める必要があります。

2. 解き方の手順

* まず、$2 - \sqrt{5}$ が無理数でないと仮定しているので、$2 - \sqrt{5}$ は有理数であると言えます。よって、シには「有理数」が入ります。

* 次に、$2 - \sqrt{5} = r$ とおきます。（$r$は有理数）この式を変形して、$\sqrt{5}$ を $r$ で表します。

* $2 - \sqrt{5} = r$ より、$\sqrt{5} = 2 - r$ となります。よって、スには $2-r$ が入ります。

* $r$ が有理数なので、$2 - r$ も有理数です。したがって、$\sqrt{5}$ が有理数であることになります。これは $\sqrt{5}$ が無理数であることに矛盾します。よって、セには「無理数」が入ります。

3. 最終的な答え

シ：有理数

ス：$2-r$

セ：無理数