多項式 $x^3 - 2y^2 + 5x + y - 4$ について、$y$に着目したとき、この多項式は何次式であり、定数項は何かを求める問題です。定数項の選択肢は以下の通りです。 (1) -4 (2) $5x - 4$ (3) $x^3 + 5x - 4$ (4) $-2y^2 + y - 4$

1. 問題の内容

多項式 $x^3 - 2y^2 + 5x + y - 4$ について、$y$に着目したとき、この多項式は何次式であり、定数項は何かを求める問題です。定数項の選択肢は以下の通りです。

(1) -4

(2) $5x - 4$

(3) $x^3 + 5x - 4$

(4) $-2y^2 + y - 4$

2. 解き方の手順

$y$に着目して多項式を整理します。

$x^3 - 2y^2 + 5x + y - 4 = -2y^2 + y + (x^3 + 5x - 4)$

多項式の次数は、$y$の指数の最大値です。この場合、$y^2$の項があるので2次式となります。

定数項は、$y$を含まない項です。つまり、$x^3 + 5x - 4$ が定数項です。

3. 最終的な答え

ア：2次式

イ：(3) $x^3 + 5x - 4$