$3x^2y - 6xy^2 + 15xy$ を因数分解した結果、 $\boxed{\text{シ}}xy(x - \boxed{\text{ス}}y + \boxed{\text{セ}})$ となる時の $\boxed{\text{シ}}$、$\boxed{\text{ス}}$、$\boxed{\text{セ}}$ に当てはまる数を求める。

1. 問題の内容

$3x^2y - 6xy^2 + 15xy$ を因数分解した結果、 $\boxed{\text{シ}}xy(x - \boxed{\text{ス}}y + \boxed{\text{セ}})$ となる時の $\boxed{\text{シ}}$、$\boxed{\text{ス}}$、$\boxed{\text{セ}}$ に当てはまる数を求める。

2. 解き方の手順

与えられた式 $3x^2y - 6xy^2 + 15xy$ を因数分解する。

まず、各項に共通する因子を見つける。

各項は $3x^2y$, $-6xy^2$, $15xy$ であり、これらの項の最大公約数は $3xy$ である。

したがって、$3xy$ で式全体をくくり出す。

$3x^2y - 6xy^2 + 15xy = 3xy(x - 2y + 5)$

よって、 $\boxed{\text{シ}} = 3$, $\boxed{\text{ス}} = 2$, $\boxed{\text{セ}} = 5$ となる。

3. 最終的な答え

シ = 3, ス = 2, セ = 5