問題は2つの不等式を解くことです。 (1) $2 - 3x \le 8$ (2) $\frac{x+3}{2} - x < \frac{2}{3}x + 5$

1. 問題の内容

問題は2つの不等式を解くことです。

(1) $2 - 3x \le 8$

(2) $\frac{x+3}{2} - x < \frac{2}{3}x + 5$

2. 解き方の手順

(1)

不等式 $2 - 3x \le 8$ を解きます。

まず、両辺から2を引きます。

$-3x \le 6$

次に、両辺を-3で割ります。負の数で割るので不等号の向きが変わります。

$x \ge -2$

したがって、1には$\ge$が入るので選択肢③を選びます。

解は$x \ge -2$なので、1に-、2に2、3に書く数字は存在しないことを意味する記号が入ります。

(2)

不等式 $\frac{x+3}{2} - x < \frac{2}{3}x + 5$ を解きます。

まず、両辺に6をかけます。

$3(x+3) - 6x < 4x + 30$

$3x + 9 - 6x < 4x + 30$

$-3x + 9 < 4x + 30$

両辺から9を引きます。

$-3x < 4x + 21$

両辺から4xを引きます。

$-7x < 21$

両辺を-7で割ります。負の数で割るので不等号の向きが変わります。

$x > -3$

したがって、4には$>$が入るので選択肢①を選びます。

解は$x > -3$なので、4に-、5に3、6に書く数字は存在しないことを意味する記号が入ります。

3. 最終的な答え

(1) $x \ge -2$

(2) $x > -3$