$4x^2 - 81y^2$ を因数分解し、 $(ソx + タy)(チx - ツy)$ の形式で表すときの、ソ、タ、チ、ツに当てはまる数を求める。

1. 問題の内容

$4x^2 - 81y^2$ を因数分解し、 $(ソx + タy)(チx - ツy)$ の形式で表すときの、ソ、タ、チ、ツに当てはまる数を求める。

2. 解き方の手順

与えられた式 $4x^2 - 81y^2$ は、二乗の差の形 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を利用して因数分解できます。

$4x^2 = (2x)^2$ であり、$81y^2 = (9y)^2$ なので、

$4x^2 - 81y^2 = (2x)^2 - (9y)^2$

と変形できます。

二乗の差の公式に当てはめると、

$4x^2 - 81y^2 = (2x + 9y)(2x - 9y)$

となります。

したがって、ソ = 2, タ = 9, チ = 2, ツ = 9 となります。

3. 最終的な答え

ソ = 2

タ = 9

チ = 2

ツ = 9