2つのサイコロを同時に投げたとき、次の確率を求めます。 (1) 出る目の数の和が6になる確率 (2) 出る目の数の積が奇数になる確率 (3) 出る目の数の差が2以下になる確率

1. 問題の内容

2つのサイコロを同時に投げたとき、次の確率を求めます。

(1) 出る目の数の和が6になる確率

(2) 出る目の数の積が奇数になる確率

(3) 出る目の数の差が2以下になる確率

2. 解き方の手順

(1) 2つのサイコロの目の和が6になる組み合わせを考えます。

(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) の5通りです。

サイコロの目の出方は全部で $6 \times 6 = 36$ 通りなので、確率は $\frac{5}{36}$ です。

(2) 2つのサイコロの目の積が奇数になるのは、両方のサイコロの目が奇数であるときです。

奇数の目は1,3,5の3つなので、それぞれのサイコロで3通りの出方があります。

したがって、積が奇数になるのは $3 \times 3 = 9$ 通りです。

確率は $\frac{9}{36} = \frac{1}{4}$ です。

(3) 2つのサイコロの目の差が2以下になる確率を求めます。

目の差が0になるのは(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)の6通り。

目の差が1になるのは(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,5),(5,4),(5,6),(6,5)の10通り。

目の差が2になるのは(1,3),(3,1),(2,4),(4,2),(3,5),(5,3),(4,6),(6,4)の8通り。

したがって、目の差が2以下になるのは $6+10+8=24$ 通りです。

確率は $\frac{24}{36} = \frac{2}{3}$ です。

3. 最終的な答え

(1) $\frac{5}{36}$

(2) $\frac{1}{4}$

(3) $\frac{2}{3}$