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与えられた2次式 $x^2 + 5x - 14$ を因数分解する。

代数学因数分解二次式
2025/4/7

1. 問題の内容

与えられた2次式 x2+5x−14x^2 + 5x - 14 を因数分解する。

2. 解き方の手順

2次式 x2+5x−14x^2 + 5x - 14 を因数分解するには、まず、定数項である-14に着目し、積が-14となる2つの整数の組み合わせを探します。
次に、それらの組み合わせの中で、和がxの係数である5になるものを見つけます。
-14となる整数の組み合わせは、(1, -14), (-1, 14), (2, -7), (-2, 7)などがあります。
これらの組み合わせの中で、和が5となるのは(-2, 7)です。
したがって、与えられた2次式は、(x−2)(x+7) (x - 2)(x + 7) と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(x−2)(x+7) (x - 2)(x + 7)

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