与えられた式 $(a+b)x^2 - (a+b)y^2$ を因数分解する問題です。代数学因数分解二乗の差2025/4/71. 問題の内容与えられた式 (a+b)x2−(a+b)y2(a+b)x^2 - (a+b)y^2(a+b)x2−(a+b)y2 を因数分解する問題です。2. 解き方の手順まず、与えられた式を確認します。(a+b)x2−(a+b)y2(a+b)x^2 - (a+b)y^2(a+b)x2−(a+b)y2次に、a+ba+ba+b が共通因数であることに注目し、式全体から a+ba+ba+b をくくり出します。(a+b)(x2−y2)(a+b)(x^2 - y^2)(a+b)(x2−y2)ここで、x2−y2x^2 - y^2x2−y2 は二乗の差の形をしているので、因数分解できます。x2−y2=(x+y)(x−y)x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)x2−y2=(x+y)(x−y)したがって、与えられた式は次のように因数分解できます。(a+b)(x+y)(x−y)(a+b)(x+y)(x-y)(a+b)(x+y)(x−y)3. 最終的な答え(a+b)(x+y)(x−y)(a+b)(x+y)(x-y)(a+b)(x+y)(x−y)