与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。 連立方程式は次の通りです。 $\begin{cases} \frac{1}{3}x - \frac{1}{5}y = -\frac{1}{25} \\ 0.7x - 0.3y = 0 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。

連立方程式は次の通りです。

$\begin{cases}

\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}y = -\frac{1}{25} \\

0.7x - 0.3y = 0

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を簡単にします。

$0.7x - 0.3y = 0$

両辺に10を掛けて、

$7x - 3y = 0$

$7x = 3y$

$y = \frac{7}{3}x$

これを1番目の式に代入します。

$\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}y = -\frac{1}{25}$

$\frac{1}{3}x - \frac{1}{5} \cdot \frac{7}{3}x = -\frac{1}{25}$

$\frac{1}{3}x - \frac{7}{15}x = -\frac{1}{25}$

$\frac{5}{15}x - \frac{7}{15}x = -\frac{1}{25}$

$-\frac{2}{15}x = -\frac{1}{25}$

$x = \frac{1}{25} \cdot \frac{15}{2}$

$x = \frac{15}{50}$

$x = \frac{3}{10}$

$x = 0.3$

次に、$y$ の値を求めます。

$y = \frac{7}{3}x = \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$

$y = 0.7$

3. 最終的な答え

$x = 0.3$

$y = 0.7$