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円Oの周上に4点A, B, C, Dがある。$\angle ADB = 43^\circ$のとき、$\angle ACD$の大きさを求めよ。

幾何学円円周角角度
2025/4/7

1. 問題の内容

円Oの周上に4点A, B, C, Dがある。∠ADB=43∘\angle ADB = 43^\circのとき、∠ACD\angle ACDの大きさを求めよ。

2. 解き方の手順

円周角の定理より、一つの弧に対する円周角の大きさは一定である。
弧ABに対する円周角は∠ADB\angle ADBと∠ACB\angle ACBであるから、
∠ACB=∠ADB=43∘\angle ACB = \angle ADB = 43^\circ
∠ACD=∠ACB\angle ACD = \angle ACBであるから、∠ACD=43∘\angle ACD = 43^\circ

3. 最終的な答え

43°

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