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関数 $y=x^2$ において、$x$ の値が1から3まで増加するときの変化の割合を求めよ。

解析学関数の変化の割合二次関数微分
2025/4/7

1. 問題の内容

関数 y=x2y=x^2 において、xx の値が1から3まで増加するときの変化の割合を求めよ。

2. 解き方の手順

変化の割合は、yの増加量xの増加量\frac{yの増加量}{xの増加量} で求められます。
まず、xx が1のときの yy の値を計算します。
y=12=1y = 1^2 = 1
次に、xx が3のときの yy の値を計算します。
y=32=9y = 3^2 = 9
xx の増加量は 3−1=23 - 1 = 2 です。
yy の増加量は 9−1=89 - 1 = 8 です。
したがって、変化の割合は 82=4\frac{8}{2} = 4 となります。

3. 最終的な答え

4

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