与えられた問題は、不等式 $3 \tan{\theta} - \sqrt{3} \le 0$ を解くことです。

1. 問題の内容

与えられた問題は、不等式 $3 \tan{\theta} - \sqrt{3} \le 0$ を解くことです。

2. 解き方の手順

まず、不等式を $\tan{\theta}$ について解きます。

$3 \tan{\theta} - \sqrt{3} \le 0$

$3 \tan{\theta} \le \sqrt{3}$

$\tan{\theta} \le \frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ であるので、

$\tan{\theta} \le \frac{1}{\sqrt{3}}$

$\tan{\theta} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ となる $\theta$ は $\theta = \frac{\pi}{6} + n\pi$ (nは整数)です。

$\tan{\theta}$ は周期 $\pi$ を持つので、解は

$\theta \le \frac{\pi}{6}$となります。

また、$\tan{\theta}$ は $\frac{\pi}{2} + n\pi$ で定義されないので、それを考慮します。

$\theta$ の範囲を指定しないと、解は無限に存在します。

3. 最終的な答え

$\tan{\theta} \le \frac{\sqrt{3}}{3}$

$\tan{\theta} \le \frac{1}{\sqrt{3}}$

$\theta \le \frac{\pi}{6}$ (ただし、$\theta \neq \frac{\pi}{2} + n\pi$)