2つの直線 $y = 3x - 10$ と $y = -\frac{1}{3}x + 10$ の交点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

2つの直線 $y = 3x - 10$ と $y = -\frac{1}{3}x + 10$ の交点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

2つの直線が交わる点の座標は、2つの直線の式を連立方程式として解くことで求められます。

まず、$y$ を消去するために、2つの式をイコールで結びます。

$3x - 10 = -\frac{1}{3}x + 10$

次に、$x$ について解きます。

両辺に3を掛けて分数を解消します。

$9x - 30 = -x + 30$

$10x = 60$

$x = 6$

求めた $x$ の値をどちらかの直線の方程式に代入して $y$ を求めます。ここでは、最初の式 $y = 3x - 10$ に代入します。

$y = 3(6) - 10$

$y = 18 - 10$

$y = 8$

したがって、交点の座標は $(6, 8)$ です。

3. 最終的な答え

(6, 8)