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与えられた式 $(ab^2c^3)^2$ を計算し、 $a, b, c$ の指数を求めよ。

代数学指数代数式の展開
2025/3/12

1. 問題の内容

与えられた式 (ab2c3)2(ab^2c^3)^2 を計算し、 a,b,ca, b, c の指数を求めよ。

2. 解き方の手順

与えられた式 (ab2c3)2(ab^2c^3)^2 を展開する。指数の法則 (xm)n=xm×n(x^m)^n = x^{m \times n} を利用する。
(ab2c3)2=a2(b2)2(c3)2=a2b2×2c3×2=a2b4c6(ab^2c^3)^2 = a^2 (b^2)^2 (c^3)^2 = a^2 b^{2 \times 2} c^{3 \times 2} = a^2 b^4 c^6
したがって、 aa の指数は 22, bb の指数は 44, cc の指数は 66 である。

3. 最終的な答え

a2b4c6a^2 b^4 c^6

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