与えられた式 $(ab^2c^3)^2$ を計算し、 $a, b, c$ の指数を求めよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $(ab^2c^3)^2$ を計算し、 $a, b, c$ の指数を求めよ。

2. 解き方の手順

与えられた式 $(ab^2c^3)^2$ を展開する。指数の法則 $(x^m)^n = x^{m \times n}$ を利用する。

$(ab^2c^3)^2 = a^2 (b^2)^2 (c^3)^2 = a^2 b^{2 \times 2} c^{3 \times 2} = a^2 b^4 c^6$

したがって、 $a$ の指数は $2$, $b$ の指数は $4$, $c$ の指数は $6$ である。

3. 最終的な答え

$a^2 b^4 c^6$