集合 $A = \{1, 2, 4, 8, 16\}$ と集合 $B = \{2, 4, 6, 8, 10\}$ が与えられたとき、$A \cap B$ (AとBの共通部分)と $A \cup B$ (AとBの和集合)の要素を小さい順に求める問題です。

1. 問題の内容

集合 $A = \{1, 2, 4, 8, 16\}$ と集合 $B = \{2, 4, 6, 8, 10\}$ が与えられたとき、$A \cap B$ (AとBの共通部分)と $A \cup B$ (AとBの和集合)の要素を小さい順に求める問題です。

2. 解き方の手順

* $A \cap B$ (AとBの共通部分)を求める: AとBの両方に含まれる要素をすべて列挙します。

$A = \{1, 2, 4, 8, 16\}$

$B = \{2, 4, 6, 8, 10\}$

共通の要素は $2, 4, 8$ です。

したがって、$A \cap B = \{2, 4, 8\}$。

* $A \cup B$ (AとBの和集合)を求める: AまたはBに含まれるすべての要素を重複なく列挙します。

$A = \{1, 2, 4, 8, 16\}$

$B = \{2, 4, 6, 8, 10\}$

すべての要素を小さい順に並べると、$1, 2, 4, 6, 8, 10, 16$ となります。

したがって、$A \cup B = \{1, 2, 4, 6, 8, 10, 16\}$。

3. 最終的な答え

$A \cap B = \{2, 4, 8\}$

$A \cup B = \{1, 2, 4, 6, 8, 10, 16\}$