1が書かれたカードが1枚、2が書かれたカードが3枚、3が書かれたカードが3枚、4が書かれたカードが2枚、5が書かれたカードが1枚あります。この中から1枚引くときに出る数字を確率変数 $X$ とします。確率変数 $X$ の確率分布を求めてください。

1. 問題の内容

1が書かれたカードが1枚、2が書かれたカードが3枚、3が書かれたカードが3枚、4が書かれたカードが2枚、5が書かれたカードが1枚あります。この中から1枚引くときに出る数字を確率変数 $X$ とします。確率変数 $X$ の確率分布を求めてください。

2. 解き方の手順

カードの合計枚数を計算します。

$1 + 3 + 3 + 2 + 1 = 10$ 枚

確率変数 $X$ が各値をとる確率を計算します。

$P(X=1) = \frac{1}{10}$

$P(X=2) = \frac{3}{10}$

$P(X=3) = \frac{3}{10}$

$P(X=4) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

$P(X=5) = \frac{1}{10}$

3. 最終的な答え

Xの値と対応する確率Pは以下の通りです。

X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 計

---|---|---|---|---|---|---

P | 1/10 | 3/10 | 3/10 | 2/10 | 1/10 | 1