1から5までの数字が書かれたカードがそれぞれ3枚、2枚、2枚、2枚、1枚ある。この中から1枚カードを引くとき、出る数字を確率変数Xとする。Xの確率分布を求める。

1. 問題の内容

1から5までの数字が書かれたカードがそれぞれ3枚、2枚、2枚、2枚、1枚ある。この中から1枚カードを引くとき、出る数字を確率変数Xとする。Xの確率分布を求める。

2. 解き方の手順

まず、カードの総数を計算します。

$3 + 2 + 2 + 2 + 1 = 10$

次に、それぞれの数字が出る確率を計算します。

- 1が出る確率は $P(X=1) = \frac{3}{10} = 0.3$

- 2が出る確率は $P(X=2) = \frac{2}{10} = 0.2$

- 3が出る確率は $P(X=3) = \frac{2}{10} = 0.2$

- 4が出る確率は $P(X=4) = \frac{2}{10} = 0.2$

- 5が出る確率は $P(X=5) = \frac{1}{10} = 0.1$

これらの確率を合計すると、1になることを確認します。

$0.3 + 0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.1 = 1$

3. 最終的な答え

Xの確率分布は以下のようになります。

| X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 計 |

| --- | --- | --- | --- | --- | --- | -- |

| P(X) | 0.3 | 0.2 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 1 |