問題は、直角三角形ABCにおいて、AB = 7cm、AC = 5cm、∠C = 90°であるとき、BCの長さを求めるというものです。

1. 問題の内容

問題は、直角三角形ABCにおいて、AB = 7cm、AC = 5cm、∠C = 90°であるとき、BCの長さを求めるというものです。

2. 解き方の手順

直角三角形の辺の長さを求める問題なので、ピタゴラスの定理を使います。ピタゴラスの定理とは、$a^2 + b^2 = c^2$ というもので、直角三角形の直角を挟む2辺の長さをそれぞれ2乗したものを足すと、斜辺の長さの2乗に等しくなるというものです。

この問題では、ABが斜辺なので、$AB^2 = AC^2 + BC^2$が成り立ちます。

この式にAB = 7cm、AC = 5cmを代入して、BCを求めます。

$7^2 = 5^2 + BC^2$

$49 = 25 + BC^2$

$BC^2 = 49 - 25$

$BC^2 = 24$

$BC = \sqrt{24}$

$BC = \sqrt{4 \times 6}$

$BC = 2\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$2\sqrt{6}$ cm