1から5までの数字が書かれたカードがそれぞれ4枚、3枚、2枚、1枚あります。合計10枚のカードから1枚を引くとき、出る数字を確率変数 $X$ とします。 $X$ の確率分布を求めなさい。

1. 問題の内容

1から5までの数字が書かれたカードがそれぞれ4枚、3枚、2枚、1枚あります。合計10枚のカードから1枚を引くとき、出る数字を確率変数 $X$ とします。 $X$ の確率分布を求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、カードの合計枚数を求めます。

$4 + 3 + 2 + 1 = 10$ 枚

確率変数 $X$ は、1, 2, 4, 5 のいずれかの値を取ります。

それぞれの値を取る確率 $P(X=x)$ は、以下の通り計算します。

* $X=1$ のとき、確率は $\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$

* $X=2$ のとき、確率は $\frac{3}{10}$

* $X=4$ のとき、確率は $\frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

* $X=5$ のとき、確率は $\frac{1}{10}$

3. 最終的な答え

$X$ | 1 | 2 | 4 | 5 | 計

------- | -------- | -------- | -------- | -------- | --------

$P$ | 2/5 | 3/10 | 1/5 | 1/10 | 1