袋の中に、番号1の玉が3個、番号2の玉が2個、番号3の玉が1個、番号4の玉が3個、番号5の玉が1個入っています。この袋から玉を1個取り出すとき、出る番号を確率変数 $X$ とします。$X$ の確率分布を求め、表を完成させてください。

1. 問題の内容

袋の中に、番号1の玉が3個、番号2の玉が2個、番号3の玉が1個、番号4の玉が3個、番号5の玉が1個入っています。この袋から玉を1個取り出すとき、出る番号を確率変数 $X$ とします。$X$ の確率分布を求め、表を完成させてください。

2. 解き方の手順

まず、袋に入っている玉の総数を計算します。

$$3 + 2 + 1 + 3 + 1 = 10$$

したがって、玉の総数は10個です。

次に、それぞれの番号の玉が出る確率を計算します。

* 番号1の玉が出る確率 $P(X=1)$ は、$\frac{3}{10}$ です。

* 番号2の玉が出る確率 $P(X=2)$ は、$\frac{2}{10} = \frac{1}{5}$ です。

* 番号3の玉が出る確率 $P(X=3)$ は、$\frac{1}{10}$ です。

* 番号4の玉が出る確率 $P(X=4)$ は、$\frac{3}{10}$ です。

* 番号5の玉が出る確率 $P(X=5)$ は、$\frac{1}{10}$ です。

確率変数の値 $X$ の小さい順に確率を並べます。

3. 最終的な答え

| X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 計 |

| :---- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |

| P(X) | 3/10 | 2/10 | 1/10 | 3/10 | 1/10 | 1 |