ベクトル $\vec{a} = (2, -1, -3)$ と $\vec{b} = (x-4, y+2, -z+1)$ が等しくなるように、$x$, $y$, $z$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

ベクトル $\vec{a} = (2, -1, -3)$ と $\vec{b} = (x-4, y+2, -z+1)$ が等しくなるように、$x$, $y$, $z$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

二つのベクトルが等しいとき、それぞれの成分が等しくなります。したがって、次の3つの等式が成り立ちます。

* $x - 4 = 2$

* $y + 2 = -1$

* $-z + 1 = -3$

これらの等式をそれぞれ解きます。

1. $x - 4 = 2$ より、$x = 2 + 4 = 6$

2. $y + 2 = -1$ より、$y = -1 - 2 = -3$

3. $-z + 1 = -3$ より、$-z = -3 - 1 = -4$ なので、$z = 4$

3. 最終的な答え

$x = 6$, $y = -3$, $z = 4$