2点間の距離を求める問題です。 (1) 点A(1, 2)と点B(3, 5)の距離を求める。 (2) 原点O(0, 0)と点A(3, -5)の距離を求める。

1. 問題の内容

2点間の距離を求める問題です。

(1) 点A(1, 2)と点B(3, 5)の距離を求める。

(2) 原点O(0, 0)と点A(3, -5)の距離を求める。

2. 解き方の手順

2点間の距離を求める公式は、点P($x_1$, $y_1$)と点Q($x_2$, $y_2$)の距離dが

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

で表されます。

(1) A(1, 2)とB(3, 5)の距離

$x_1 = 1$, $y_1 = 2$, $x_2 = 3$, $y_2 = 5$として、距離dを計算します。

$d = \sqrt{(3 - 1)^2 + (5 - 2)^2} = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$

(2) 原点O(0, 0)とA(3, -5)の距離

$x_1 = 0$, $y_1 = 0$, $x_2 = 3$, $y_2 = -5$として、距離dを計算します。

$d = \sqrt{(3 - 0)^2 + (-5 - 0)^2} = \sqrt{3^2 + (-5)^2} = \sqrt{9 + 25} = \sqrt{34}$

3. 最終的な答え

(1) A(1, 2)とB(3, 5)の距離: $\sqrt{13}$

(2) 原点O(0, 0)とA(3, -5)の距離: $\sqrt{34}$