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与えられた2次式 $x^2 - 12x + 36$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式
2025/4/7

1. 問題の内容

与えられた2次式 x2−12x+36x^2 - 12x + 36 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた2次式は、因数分解の公式 (a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 を利用して因数分解できます。
x2−12x+36x^2 - 12x + 36 を (a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 と比較すると、a=xa = x であることがわかります。
−12x=−2ab-12x = -2ab より、12x=2xb12x = 2xb となり、両辺を 2x2x で割ると、b=6b = 6 が得られます。
また、b2=62=36b^2 = 6^2 = 36 であり、与えられた式と一致します。
したがって、x2−12x+36=(x−6)2x^2 - 12x + 36 = (x-6)^2 と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(x−6)2(x-6)^2

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